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由上一章基于握手运动的协作机器人基坐标系标定方法可知， 在机器人末端安装标定指并控制机器人运动， 将机器人构成闭环系统进行基坐标系标定时， 所得的旋转矩阵胁如和平移矩阵盯％的表达式分别为：
ｆ所五一所ｘ２
所ｘｔ一所为
所五一所五ｊ ｆ巧五一够ｘ２
巧而一聊ｘ３
所如＝Ｉ所Ｍ一挪儿
加乃一胁儿
肪Ｍ一所儿１． ｜可乃一蚵儿
巧Ｙｉ一巧Ｙ３
ｌ脚毛一所乞
研毛一所ｚ３ 厨Ｚｌ一加ｚ４
ｌ西ｚｌ一巧ｚ２
巧乙一巧乞
加％＝加ｐ－ｂ＇Ｒｂｊ够Ｐ
（３． １）
（３—２）
由式（３—１）可知， 旋转矩阵是一个３ｘ３的矩阵， 可以表示为：
『＿恢ｏｘ ｑ］
加％２ ｌ勺哆嘭Ｉ
（３—３）
Ｌｎｚ ｏＮ呸Ｊ
而旋转矩阵的正交归一化的目标函数为：
Ｊ＝忙一所酬： ， 珐尺Ｒｒ＝，
（３． ４）
在工业生产现场， 机器人的典型安装方式通常有地面式、 侧墙式、 顶棚式等。 而在协作机器人系统中， 通常将地面式与其他安装方式相结合， 来完成某些复杂的任务目标。下面分别介绍不同安装方式的协作机器人系统基坐标系标定。
